Question

Найти наименьшее значение функции f (x)=x^2 (2x+3)+6 (5-2x) на отрезке [-3; 3]

Answer 1

f`(x)=2x(2x+3)+x²*2+6*(-2)=4x²+6x+2x²-12=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2∈[-3;3]
x2=1∈[-3;3]
f(-3)=9*(-6+3)+6*(5+6)=-27+66=39
f(-2)=4*(-4+3)+6*(5+4)=-4+54=50
f(1)=1*(2+3)+6*(5-2)=5+18=23  наим
f(3)=9*(6+3)+6*(5-6)=81-6=75