Question

Найдите максимальную скорость движения точки, если её путь задан уравнением:

S=-10t^3+15t^2+2t

Answer 1

Скорость - это производная от пути
S = -10t^3 + 15t^2 + 2t
v = S ' = -30t^2 + 30t + 2
Скорость будет максимальна там, где производная от нее, то есть ускорение, равно 0.
a = v ' = -60t + 30 = 0
t = 1/2 c
v(1/2) = -30/4 + 30/2 + 2 = -7,5 + 15 + 2 = 9,5 м/с