Question

Найдите максимальную скорость движения точки, если её путь задан уравнением:
S=-10t^3+15t^2+2t

Answer 1

Сначала найдем производную пути по времени(это будет уравнение скорости точки): S'(t)=V(t)=-30t²+30t+2. Далее можем поступить так: найдем вершину параболы(производная-квадратное уравнение), tmax=-b/2a=30/30*2=0.5. Подставляя получим Vmax=9,5.
Второй способ: найдем производную от скорости, т.е. вторую производную пути по времени. S"(t)=V'(t)=-60t+30. Приравняем к нулю, получим то же значение t=0.5, подставим и получим Vmax=9.5