Question

К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая АО. Найдите угол ОАВ, если угол АОВ= 72 градуса. Ответ укажите в градусах.

Answer 1

Проведем отрезок АВ, который будет радиусом, проведенным в точку касания, а значит, будет перпендикулярным касательной, то есть [ОВ] перпендикулярен (АВ). Тогда получаем, что ∆ АОВ прямоугольный по определению, а значит, сумма градусных мер его острых углов равна 90°. Нам известен один из его острых углов, угол АОВ, равный 72°, следовательно, мы можем найти второй острый угол ∆. Итак, 90° - 72° = 18° - градусная мера угла ОАВ. Ответ: 18°.