Question

Про квадратный трёхчлен f(x)=ax2+bx+c известно, что f(c)=3, а f(1|/a)=8. Найдите, чему равно a⋅c.

Answer 1

$f(x)=ax^2+bx+c \\ T.k.\ f(c)=3,\ mo\ ac^2+bc+c=3\ =\ \textgreater \ ac+b+1= \frac{3}{c} \\ T.k.\ f( \frac{1}{a} )=8,\ mo\ a( \frac{1}{a} )^2+b* \frac{1}{a} +c=3\ =\ \textgreater \ \frac{1}{a} + \frac{b}{a} +c= 8\ =\ \textgreater \ \\ ac+b+1=8a \\ \\ \frac{3}{c}=8a\ =\ \textgreater \ ac= \frac{3}{8}$

Answer 2

$ac ^2+ c(b+1)=3 \\ ac+b+1 = 8a\\\\ c(ac+b+1) = 3\\ ac+b+1=8a\\ c=\frac{3}{8a}\\ ac=\frac{3}{8}$