Question

У рівнобічній трапеції, центр описаного кола, лежить на більшій основі, діагональ і висота трапеції відповідно дорівнює 40 і 24 . Обчисліть радіус описаного кола . (фото если можно)

Answer 1

ABCD - трапеция. BC | | AD, AC = 40, CH = 24. O∈AD, где CH - высота трапеции и О- центр описанной окружности. R -?
Решаем
Всё дело в том, что AD - диаметр описанной окружности и ΔACD - прямоугольный (угол ACD опирается на диаметр)
ΔАСH по т. Пифагора AH² = 40² - 24² = 64·16⇒AH =32
ΔACD  CH² = AH·HD
             24² = 32·HD
              HD = 18
AD = AH + HD = 32 + 18 = 50 ⇒R = 25