Question

CРОЧНО,ПОМОГИТЕ!!!!Срочно нужно.Только первый столбец.

Answer 1

$x^{2} -3x-2=0$ - приведенное квадратное уравнение
$p=x_{1}+x{2}=3$ - сумма корней
$q=x_{1}x_{2}=-2$ - произведение корней

а) $x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=p((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)= \\ =p(p^2-3q)=3(9+6)=45$

б) $\frac{x_1}{x_2^3}+\frac{x_2}{x_1^3}=\frac{x_1^4+x_2^4}{(x_1x_2)^3}=\frac{(x_1^4+x_2^4)}{q^3}$
посчитаем отдельно числитель:
$x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2q^2= \\ =(p^2-2q)^2-2q^2=(9+4)^2-2(-2)^2=169-8=161$
делим на знаменатель:
$\frac{161}{q^3}=\frac{161}{-8}=-20,125$

в) $x_1x_2^4+x_1^4x_2=x_1x_2(x_1^3+x_2^3)=q(x_1^3+x_2^3)$
значение $(x_1^3+x_2^3)=45$ берем из примера а)
$q*45=(-2)*45=-90$