Question

Помогите решить как найти расстояние между функциями f1(x)=4x^2 и f2(x)=6x-8 в метрике с(1;6)

Answer 1

$r=||f_1-f_2||_C_{[1, 6]}=\max_{x \in [1, 6]}|4x^2-6x+8|\max_{x \in [1, 6]}|g(x)| \\ g'(x)=8x-6=0 \Rightarrow x=3/4 \\ g(3/4)=9/4-9/2+8=5\frac{3}{4} g(1)=4-6+8=6 g(6)=116$
Ответ: 116