Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ. Очень нужно!!
Решите тригонометрию, пожалуйстааа 10-11 класс Помогитее!!

Answer 1

4) cosx(cosx-2)=0
Два случая: cosx=0 <=> x =pi/2+pi*k
cosx-2=0 <=> cosx=2 - нет решения, т.к. косинус икс принимает значения на отрезке [-1; 1].
5) разделим на cosx:
3*sinx/cosx=кореньизтрех
3*tgx=кореньизтрех
tgx=кореньизтрех/3
x=arctg(кореньизтрех/3)+pi*k
x=pi/6+pi*k.
7) по формуле синус суммы углов свернем левую часть и получим: sin(5x+2x)=0
sin7x=0
7x=pi*m
x=pi*m/7.
6) разделим уравнение на квадрат косинуса икс, получим:
3(sin^2x/cos^2x)-13(sinx*cosx/cos^2x)+4(cos^2x/cos^2x)=0
Сокращаем косинусы и получаем:
3(sin^2x/cos^2x)-13(sinx/cosx)+4=0
Т.к. sinx/cosx=tgx, то имеем квадратное уравнение относительно тангенса икс:
3*tg^2x-13*tgx+4=0. Пусть tgx=t, тогда:
3*t^2-13t+4=0
D=169-48=121=11^2.
t1=(13-11)/6=1/3; t2=(13+11)/6=4.
Обратная замена:
tgx=1/3 <=> x=arctg(1/3)+pi*m
tgx=4 <=> x=arctg4+pi*n.