Question

сравнить числа Log2 (7) и Log7(4)

Answer 1

$\log_2 7\ \textgreater \ \log_2 2=1=\log_7 7\ \textgreater \ \log_7 4.$

Answer 2

Воспользуемся формулой перехода к новому основанию логарифма вида 
$log_ab= \frac{log_cb}{log_ca}$

Нам это нужно для того, что можно было сравнивать логарифмы. Основание должно быть одинаковым.
Приведём.... к основанию 2:

$log_74= \frac{log_24}{log_27} = \frac{2}{log_27}$

Таким образом:
$log_27\ \textgreater \ \frac{2}{log_27}$
$log_27\ \textgreater \ log_74$