Question

Найдите прлощадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, стороны основания равны 2, а высота ровна √5

Answer 1

a =2 ; H =√5.
----------------------
Sбок --> ?
Sбок =3* a*h/2 =3*2*h/2 = 3h ,   где  h  апофема пирамиды.
высота основания :  h₁ =(a√3)/2 =(2√3)/2 =√3 .
h =√ ((h₁/3)² +H²) = √((√3/3)²+(√5)²) =√(1/3 +5) =4/√3 =(4√3)/3 ;
Sбок  = 3h = 3*(4√3)/3 =4√3 .

ответ : 4√3.