Question

y=7x²+3x исследовать функцию

Answer 1

x∈(-∞,∞)
y=x(7x+3)   корни x= -3/7,0
a=7 >0 ⇒ ф-я вогнутая Xmin=-b/2a =-3/14     
 Ymin =7*9/196-3*3/14≈  0.32-0.64=-0.32
y'=14x+3 точка минимум 14х+3=0     х=-3/14     уже найдена.
 14х+3<0   x<-3/14 функция убывает
14х+3>0 x>-3/14     функция возрастает
 
 вторая производная показывает вогнутость ф-ии
у''=14>0