Question

помогите пожалуйста решить неравенство log1/3(2x-1 )>-2

Answer 1

ОДЗ:  
$2x-1 \ \textgreater \ 0 \\ 2x \ \textgreater \ 1 \\ x \ \textgreater \ 0,5$

$log_{ \frac{1}{3} } (2x-1 ) \ \textgreater \ -2 \\ log_{ \frac{1}{3} } (2x-1 ) \ \textgreater \ - log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{9} ) \\ log_{ \frac{1}{3} } (2x-1 ) \ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{9} ) ^{-1} \\ log_{ \frac{1}{3} } (2x-1 ) \ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }9 \\ 2x-1 \ \textless \ 9 \\ 2x \ \textless \ 10 \\ x \ \textless \ 5$

Ответ:  x ∈ ( 0,5  ;  5 ).