Question

Найти все значения корня 4-ой степени из z=cos(pi/2)+isin(pi/4)

Answer 1

Нету ли описки в угле синуса или косинуса?
----------------------------------------------------------------
$z=e^{i(\pi/2+2\pi k)} \\ \sqrt[4]{z}=e^{\frac{1}{4}i(\pi/2+2\pi k)}=e^{i(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2})}=\cos(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}k)+i\sin(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}k), k=0,...,3$