Question

sqrt(3)sin(x/4)-cos(x/4)=0

Answer 1

$\sqrt{3}sin \frac{x}{4}-cos \frac{x}{4}=0$
Однородное уравнение первой степени, поэтому поделим обе части уравнения на $cos \frac{x}{4}=t$
$\sqrt{3}tg \frac{x}{4}-1=0$
$\sqrt{3}tg \frac{x}{4}=1$
$tg \frac{x}{4}= \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\frac{x}{4}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n,n$ принадлежит Z
$\frac{x}{4}= \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n$ принадлежит Z
$x=\frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n$ принадлежит Z