Question

Как найти среднее арефметическое всех корней этого уравнения?

Answer 1

$\sqrt{4x^2+6x-18} =x+3$
ОДЗ:
$x+3 \geq 0$
$x \geq -3$
$4x^2+6x-18=x^2+9+6x$
$4x^2+6x-18-x^2-9-6x=0$
$3x^2-27=0$
$x^2-9=0$
$(x+3)(x-3)=0$
$x+3=0$ или $x-3=0$
$x=-3$  или $x=3$
среднее арифметическое:
$\frac{-3+3}{2} =0$