Question

Высота правильной усеченой четырехугольной пирамиды 7см. Стороны оснований равны 10см и 2 см.Найдите боковое ребро пирамиды?

Answer 1

В основаниях правильной усеченной пирамиды лежат квадраты . Найдем диагонали оснований . Меньшего основания : Корень квадратный из 2^2+ 2^2 = 2 Корня квадратного из 2 . Большего основания : Корень квадратный из 10^2 +10^2 = 10 Корней квадратных из 2 . Опустим перпендикуляр из начала ребра с верхнего  основания на диагональ нижнего основания , и из полученного треугольника вычислим длину ребра пирамиды , имея высоту = 7 см и нижний катет равный половине разности диагоналей оснований = (10 корней квадратных из2 - 2кроня квадратных из2) / 2 = 4Корня квадратных из 2 . Длина ребра равна Корень квадратный из (4Корня квадратного из 2)^ + 7^2 = Корня квадратного 16*2 + 49 = 9 см
Ответ : Боковое ребро усеченной пирамиды равно = 9 см