Question

Здравствуйте! Пожалуйста, помогите решить задачку(она на картинке).

Answer 1

Представим числа в алгебраическом виде.
z1 = 0,6(cos 120 + i*sin 120) = 0,6(-1/2 + i*√3/2)
z2 = 3(cos 240 + i*sin 240) = 3(-1/2 - i*√3/2)
Делим
z1 / z2 = 0,6(-1/2 + i*√3/2) / (3(-1/2 - i*√3/2)) =
= 0,6/3*(-1/2 + i*√3/2)/(-1/2 - i*√3/2) =
= 0,2*(-1/2 + i*√3/2)(-1/2 + i*√3/2)/((-1/2 - i*√3/2)(-1/2 + i*√3/2)) =
= 0,2*(-1/2 + i*√3/2)^2 / ((-1/2)^2 - (i*√3/2)^2) =
= 0,2*(1/4 - i*√3/4 - 3/4) / (1/4 + 3/4) = 0,2*(-1/2 - i*√3/4) = -1/10 - i*√3/20

Answer 2

$\frac{z_1}{z_2}=\frac{|z_1|}{|z_2|}(cos(\varphi _1-\varphi _2)+isin(\varphi _1-\varphi _2))=\\\\=\frac{0,6}{3}(cos(120-240)+isin(120-240))=\\\\=0,2(cos(-120)+isin(-120))=\frac{1}{5}(-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt3}{2})=-\frac{1}{10}-i\frac{\sqrt3}{10}$