Предмет: Алгебра, автор: kuzjablik

(arctgx)^x производная

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
y=(arctgx)^x\\lny=ln(arctgx)^x\\lny=x*ln(arctgx)\\(lny)'=x'*ln(arctgx)+x*(ln(arctgx))'\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*(arctgx)'\\\\\frac{1}y*y'=ln(arctgx)+\frac{x}{arctgx}*\frac{1}{1+x^2}\\\\y'=(arctgx)^x(ln(arctgx)+\frac{x}{(x^2+1)(arctgx)})

Аноним: Если будут вопросы, пишите.
kuzjablik: все предельно понятно =) спасибо)
kuzjablik: возник вопрос: откуда в последней строчки после = появился (arctgx)^x ?
Аноним: Я так и думал, что должен возникнуть этот вопрос. =)
Видите в предпоследней строчке 1/y так во я умножил обе части на y, а y это и есть y=(arctgx)^x
kuzjablik: ааааа,точно) вы - гений! спасибо огромное)
kuzjablik: а можете помочь или хотя бы показать с чего начать решать этот пример ( тоже производная): sinxy+cosxy=1
Аноним: Создайте, пожалуйста, для этой задачи, отдельный вопрос. И я решу.
Похожие вопросы