Question

1) cos210+sin240+cos300
2)cos810*sin15+sin315*co(-405)

Answer 1

Используем формулы приведения
1)Cos210+Sin240+Cos300=Cos(180+30)+Sin(180+60)+Cos(270+30)=-Cos30-Sin60+Cos30=-Sin60=-√3/2
2) Cos810*Sin15+Sin315*Cos(-405) = 
Cos(90+720)*Sin15+Sin(270+45)*Cos(360+45)=Sin720*Sin15-Cos45*Cos45
Sin 720 = 0 поэтому первое произведение превращается в 0
-Cos45*Cos45= -√2/2*(√2/2)=-2/4=-1/2=-0,5

Answer 2

$1)cos210+sin240+cos300= \\ = - \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} =- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\cos210=cos(180+30)=-cos30=- \frac{ \sqrt{{3} } }{2} \\ sin240=sin(180+60)=-sin60=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cos300=cos(270+30)=sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$2)cos810*sin15+sin315*cos(-405)= \\ \\ 1)cos810=cos(360*2+90)=cos90=0 \\ 2)0*sin15=0\\3)sin315=-sin(360-45)=sin45=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 4)cos(-405)=cos405=cos(360+45)=cos45= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 5) -\frac{ \sqrt{2} }{2} *\frac{ \sqrt{2} }{2}=- \frac{ \sqrt{2} * \sqrt{2} }{2*2} =- \frac{2 }{4} =- \frac{1}{2} =- \frac{5}{10} =-0.5\\6)0+(-0.5)=0-0.5=-0.5$