Question

. Если двузначное натуральное число разделить на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 4 и в остатке 3. Если же к числу приписать слева 1, то получится трехзначное число, в 19 раз большее суммы своих цифр. Найти двузначное число.

Answer 1

a, b - цифры двузначного числа
$\left \{ {{10a+b=4(10b+a)+3,} \atop {100+10a+b=19(1+a+b);}} \right. \left \{ {{2a-13b=1,} \atop {a+2b=9;}} \right. \left \{ {{a+2b=9;} \atop {-17b=-17;}} \right. \\ b=1, \\ a+2=9, \\ a=7, \\ 71.$