Question

Помогите пожалуйста. Объясните как найти сторону треугольника АВ, если известно что:

1) Отрезок ВD является биссектрисой треугольника АВС, АС=30, AD=20,  BD=16,  <BDC=<C.

2) Отрезок ВD является биссектрисой треугольника АВС, ВС=9, AD=7,5, DC=4,5.

 

Answer 1

по сво-ву биссектрисы: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам.

 

1.

угол BDC= углу С, то BD=BC=16

AC=AD+DC

DC=30-20=10

AD/DC=BC/AB

20/10=16/AB

AB=10*16/20=8

 

2.

AD/DC=BC/AB

7.5/4.5=9/AB

AB=4.5*9/7.5=5.4