Question

к числу 2011 справа и слева припишите по одной цифре так чтобы оно делилось на 45. все возможные варианты.

Answer 1

Если число делится на 45 оно делится на 9 и на 5. Так как оно делится на 5 то последняя цифра числа - или 0 или 5. Пусть последняя цифра равна 0. И пусть первая цифра равно x.

Тогда сумма цифр числа должно делится на 9.(так как число делится на 9)

Теперь имеем x+2+1+1=9k. Тоесть x+4=9k. Так как x не больше 10 то делаем вывод что x=5

Первое число 520110

Теперь последнее число 5. Таким же образом x+2+1+1+5=9k, x+9=9k => x=9 или x=0

Получаем число 920115  и 20115

Ответ: 20115, 920115, 520110