Question

lg(15-2x)+4=lg(3x+1)

Answer 1

Сначала ОДЗ  15 - 2х > 0        -2x > -15           x < 7,5
                         3x + 1 > 0          3x > -1             x > -1/3   ОДЗ:  (-1/3; 7,5)
Теперь решаем:
(15 - 2х)·10 000 = 3х + 1
150 000 - 20 000x = 3x + 1
-20 003x = - 149 999
х = 149 999/20 000 ( в ОДЗ не  входит)
Ответ: нет решения

Answer 2

$lg(15-2x)+4=lg(3x+1)$
$lg(15-2x)+lg10^4=lg(3x+1)$
$lg(10000*(15-2x))=lg(3x+1)$
$10000*(15-2x))=3x+1$
$150000-20000x=3x+1$
$-20003x=-150000+1$
$-20003x=-149999$
$x= \frac{-149999}{-20003}=7,498$
ОДЗ: $\left \{ {{15-2x\ \textgreater \ 0} \atop {3x+1\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textless \ 7,5} \atop {x\ \textgreater \ -\frac{1}{3} }} \right.$
ОДЗ: $(- \frac{1}{3};7,5)$
Корень входит в ОДЗ;