Question

Шар с центром О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания.Найдите объем шара, если АВ=21см, ВО=29см

Answer 1

Проведем радиус ОА (см. приложение). Он будет перпендикулярен плоск. α, так как АВ - касательная и АВ ∈ α. Рассмотрим треугольник ABO: угол OAB прямой, значит, треугольник прямоугольный. Найдем радиус ОА по т. Пифагора: $\sqrt{841-441}= \sqrt{400}=20$ см. Найдем объем шара:$\frac{4}{3}* \pi *20^3$ = 10666 ²/₃ * π см³
Ответ: 10666 ²/₃ * π см³