Question

Найдите сумму целых решений неравенства
$4^{x} - 20* 2^{x} +51\ \textless \ 0$

Answer 1

4^x-20*2^x+51<0
2^x=v
v²-20v+51=0   D=196
v₁=17  v₂=3
-∞_____+______3______-____17______+____+∞   ⇒
v=(2^x)∈(3;17) ⇒  
Целые решения: х₁=2  х₂=3  х₃=4  ⇒
Σ=2+3+4=9.