Question

Решить неравенство f'(x)<0,если f(x)=x^3+2,5x^2-2x

Answer 1

f(x)=x³ + 2.5x² - 2x
f(x)' =3x² + 5x-2
3x²+5x-2<0
3x²+5x-2=0
D=25+4*3*2=25+24=49
x₁=-5-7= -2
       6
x₂=-5+7=1/3
        6
   +               -                    +
------- -2 ---------- 1/3 --------------
             \\\\\\\\\\\\
x∈(-2; 1/3)