Question

Назовите все значения параметра a, при которых уравнение имеет один корень:$\sqrt{x-3} * (x - 2a) = 0$

Answer 1

Ответ: для а ≤ 1.5 уравнение имеет один корень х=3

Объяснение:

два корня очевидны: х=3 и х=2а,

один корень получится, если 2а=3 ---> а=1.5

но т.к. существуют ограничения на аргумент: х ≥ 3 (2а ≥ 3),

то возможны еще варианты...

для всех а < 1.5 корни второго множителя окажутся посторонними, т.е. останется только один корень из первого множителя))

для всех а > 1.5 уравнение будет иметь два корня))