Question

СРОЧНО!!!!!! Определить результативную силу в момент времени 0.2 с и полную энергию материальной точки массой 20г совершающее гармонические колебания по уравнению х=15sin4t

Answer 1

Пусть $x=Asin(nt)$
Тогда скорость - производная: $V=nAcos(nt)$
Следовательно, кинетическая энергия $T=m \frac{(nt)^2}{2}(cos(nt))^2$
Т.к. E=U+T=const, где U - потенц. энергия, то
$U=m \frac{(nt)^2}{2}(sin(nt))^2=mn^2\frac{x^2}{2}$;
$E=mn^2A/2$ - полная энергия
Отсюда коэффициент жёсткости
$k=mn^2$; возвращающая сила $f=-kx= - mn^2Asin(nt)$