Question

Концы отрезка AB лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d< AB. Докажите,что проекции отрезка AB на эти плоскости равны. 
Найдите эти проекции, если AB=10, d=8.

Answer 1

Докажем что проекции на плоскости равны:
Прямоугольные треугольники ASB=ABT(т.к.AT=SB=d, и углы SBA=BAT как скрещивающиеся)
Из этого следует, что проекции AS=BT.
Из теоремы Пифагора найдём 1 из проекций $BT= \sqrt{ AB^{2} - AT^{2}} = 6$(см).