Question

Найдите значение выражения корень из 3 cos в квадрате 5пи/12-корень из 3sinв квадрате 5пи/12

Answer 1

$\sqrt3cos^2\frac{5\pi}{12}-\sqrt3sin^2\frac{5\pi}{12}$
Вынесем  $\sqrt{3}$ за скобку:
$\sqrt{3}(cos^2\frac{5\pi}{12}-sin^2\frac{5\pi}{12})$
Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:
$(cos^2a-sin^2a=cos2a)$
После применения формулы, получаем:
$\sqrt{3}cos\frac{5*2\pi}{12}=\sqrt{3}cos\frac{5\pi}{6}$
$cos\frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\sqrt{3}*(-\frac{\sqrt3}{2})=-\frac32$