Question

Из точки А к плоскости альфа проведены наклонные АВ и АС, которые образуют с плоскостью углы по 60 градусов. Найдите расстояние между точками В и С, если угол ВАС равен 90 градусов, а расстояние от точки А до плоскости альфа равна 3 см.

Answer 1

Расстояние от А до плоскости - это перпендикуляр АН=3.
По условию<АВН=<АСН=60°, <ВАС=90°
Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ:
АВ=АН/sin 60=3 / √3/2=2√3
ΔАВН=ΔАСН по катету и острому углу, значит АВ=АС=2√3
Из прямоугольного ΔВАС найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²=2*(2√3)²=24
ВС=2√6