Question

Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. И ликвидировал опоздание на перегоне в 192 км со скоростью превышающей на 10 км/ч. положенную по расписанию. Найти скорость движения поезда.

Answer 1

Пусть по расписанию скорость поезда Х км/ч.
Тогда   его реальная скорость -     Х+10 км/ч.
                        S                   V                        t
_____________________________________________________
по распис          192                 х                      192/х
реально             192                х+10                 192/(х+10)
_____________________________________________________

16 мин = 16/60 часа = 4/15 часа

Составим уравнение:

$\frac{192}{x} - \frac{192}{x+10} = \frac{4}{15} \\ \frac{192(x+10) - 192x}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ \frac{192x+1920 - 192x}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ \frac{1920}{x(x+10)} = \frac{4}{15} \\ 4x(x+10) = 1920*15 \\ x(x+10) = 480*15 \\ x^{2} + 10x - 7200=0 \\ x_{1} = 80 , x_{2} = -90$
Скорость по расписанию  80 км/ч,
тогда скорость фактическая  80+10 = 90  км/ч,
Ответ: 90  км/ч,