Question

SABCD-четырёхугольная пирамида,основание которой -квадрат.Боковые грани SAB и SBC пирамиды перпендикулярны плоскости основания.Градусная мера угла наклона боковой грани SCD к плоскости основания равна 45градусов.Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды,если площадь грани SBC равна 72см2

Answer 1

пусть дана пирамида SABCD, в основании лежит квадрат
SB - перпендикулярно плоскости (ABC), <SBC=90
<SCB=45 (по условию) 
тогда <CSB=45, значит треугольник равнобедренный
SB=BC
$S_{SBC} = \frac{1}{2}SB*BC$
$72= \frac{1}{2}*SB^2$
$SB^2=144$
$SB=12$
O - точка пересечения диагоналей квадрата
F -  середина ребра SD
d(F,(ABC))=FO
FO=$\frac{1}{2} SB$
FO=6
Ответ: 6 см

Answer 2

смотреть во вложении