Question

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см і утворює кут із площиною - 30 град. Знайти площу бічної поверхні.
Пожалуйстаа

Answer 1

SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SF=L - апофема
Sбок=1/2*Pосн*L
<SCO=30
SC=10, значит OC=5
d=a√2
10=a√2
a=5√2 - сторона квадрата
Pосн=4*5√2=20√2
$\frac{SO}{SC} =sin30$
$SO=SC*sin30=10* \frac{1}{2} =5$
OF=$\frac{5 \sqrt{2} }{2}$
по теореме Пифагора
SC=$\sqrt{25+ \frac{50}{4} } = \frac{5 \sqrt{6} }{2}$
Sбок=1/2*20√2*2.5√6=25√12=50√3