Question

Основа прямої призми прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом а (альфа). Діагональ бічної грані, що містить катет, протилежний куту а (альфа), нахилена до площини основи під кутом в (бета). Знайдіть площу повної поверхні.

Answer 1

Пусть основание ΔABC, где  <C =90° ; AB =c ; <A =α ; <B₁CB =β.
------------------------------------------
Sпол =2Sосн+ Sбок ;
Из  ΔACB :
AC =AB*cosα=c*cosα ;
CB =AB*sinα =c*sinα .
Из  ΔCBB₁:  BB₁ =H =CB*tqβ =c*sinα*tqβ;
2Sосн =2*1/2*c*cosα * c*sinα =sinα*cosα*c² ;
Sбок =(c+c*cosα+c*sinα)*c*sinα*tqβ=(1+cosα+sinα)sinα*tqβ*c² ;
Sпол =sinα(cosα +(1+cosα+sinα)tqβ)*c² .