Question

Диогональ осевого сечения цилиндра равна 12 см, составляет с плоскостью основания угол 30°. Найти площадь поверхности цилиндра и его объем .
Помогите решить плиз)

Answer 1

АВСД-осевое сечение, СВ-диагональ=12, тогда в ΔДВС 1) ВД=h=СВ/2=12/2=6 (т.к. катет в прямоугольном треугольнике, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)
2) По теореме Пифагора СД=√108, значит r=√108/2=√27
3) V=Socн·h=π·6·27=162π
4) Sпов.=2πR(R+h)=2π·27+2π·6·√27=54π+12π√27