Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:
2cos5xcos8x=1+cos13x.

Answer 1

$2cos5xcos8x=1+cos13x\\2*\frac{1}{2}[cos(5x-8x)+cos(5x+8x)]=cos3x+cos13x\\cos3x+cos13x-cos13x=1\\cos3x=1\\3x=2\pi n\\x=\frac{2\pi n}{3},\;n\in Z$