Question

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Каждая из апофем равна корню из 26 см.
Чему равна высота пирамиды ?

Answer 1

треугольники ESH, SHD и SHF прямоугольные и равны по катету и гипотенузе (SH общая, апофемы по условию равны)
значит ЕН=HD=FH
значит Н лежит в центре вписанной окружности
R=(AC+AB-BC)/2=1
по теореме Пифагора
SH²=ES²-EH²=26-1
SH²=5
Ответ:5