Question

Два трактора могут вспахать поле на 18ч быстрее,чем один первый трактор,и на 32ч быстрее,чем второй.За сколько часов каждый трактор может вспахать все поле?

Answer 1

Примем площадь всего поля за единицу.

Пусть тракторы, работая вместе, вспашут все поле за х часов.

тогда  первый вспашет за  х+18 часов
  второй за  х+32 часа
Производительность первого 1:(х+18) поля в час,

второго 1:(х+32) поля в час,

а общая их производительность 1:х,т.к. они вспашут поле за х часов.

Составим уравнение:
1:х=1:(х+18)+1:(х+32)
Умножим обе части на (х+18)(х+32), чтобы избавиться от дробей

(х+18)(х+32)=х(х+32)+х(х+18)
х²+32х+18х+576=х²+32х+х²+18х

576=х²
х=24 За такое время тракторы вспашут поле, работая вместе. 

Первый трактор вспашет все поле за
24+18=42 часа
Второй
24+32=56 часов.