Question

Найдите корни уравнения $\frac{ x^{2}+2x }{x+1}- \frac{2x+1}{x+1}=0$

Answer 1

$\frac{x^2+2x}{x+1}- \frac{2x+1}{x+1}=0$
ОДЗ: $x+1 \neq 0;\,\,\,\,\,\,\,\, x\ne -1$
 Сделаем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
 $\frac{x^2+2x-(2x+1)}{x+1}=0 \\ \frac{x^2+2x-2x-1}{x+1}=0\\ \frac{x^2-1}{x+1}=0$
   Разложим числитель дроби на множители
$\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}=0$
 Сокращаем (x+1)
$x-1=0 \\ x=1$

Окончательный ответ: $1.$