Question

Помогите пожалуйста с решением. 6*cos^2 x + 5*корень из 2* sinx + 2 = 0

Answer 1

$6 cos^{2} x+5 \sqrt{2} sinx+2=0$

$cos^{2} x+ sin^{2} x=1$
$cos^{2} x=1- sin^{2} x$

$6-3*2 sin^{2} x+5 \sqrt{2} sinx+2=0$

замена: $\sqrt{2} sinx=y$

$-3y^{2} +5y+8=0$   D=121

$y_{1} =-1; y_{2} = \frac{8*2}{6}$

$\sqrt{2} sinx \neq \frac{8*2}{6}$  множество значений синуса [-1;1]

$sin x=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$x_{1} =- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$

$x_{2} =- \frac{3 \pi }{4} +2 \pi k$

n,k∈Z