Question

Решить уравнение sin2x+tgx=2

Answer 1

$sin2x= \frac{2tgx}{1+tg^2x}$
$\frac{2tgx}{1+tg^2x}+tgx-2=0$
$2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0$
введем замену tgx=t
$t^3-2t^2+3t-2=0$
$(t-1)(t^2-t+2)=0$
  t=1 или D=1-8<0
tgx=1 
x=$\frac{ \pi }{4} + \pi k$,  k∈Z