Question

На параболе y=x^2+2x-10 найдите точку, у которой абсцисса и ордината являются противоположными числами. Помогите)

Answer 1

По условию задачи абсцисса и ордината - противоположные числа, т.е. х=-у
Подставим значение х=-у в уравнение параболы у=х²+2х-10
y=(-y)²+2(-y)-10
y=y²-2y-10
y²-2y-y-10=0
y²-3y-10=0
{y₁*y₂=-10 => y₁=-2; y₂=5 => x₁=2; x₂=-5
{y₁+y₂=3

Таким образом, получены сразу две точки параболы, абсцисса и ордината которых противоположные числа (2;-2) и (-5;5)