Question

Помогите пожалуйста,найдите дифференциал второго порядка функций y=xlnx.

Answer 1

$\displaystyle d^2\left(xln\left(x\right)\right)=d\left(xd\left(ln\left(x\right)\right)+ln\left(x\right)dx\right)=d\left(x\frac{1}{x}dx+ln\left(x\right)dx\right)=$
$\displaystyle d\left(dx\right)+d\left(ln\left(x\right)dx\right)=ln\left(x\right)d\left(dx\right)+dxd\left(ln\left(x\right)\right)=dx\frac{1}{x}dx=\boxed{\frac{dx^2}{x}}\phantom{.}.$