Question

log(x+3)^2 (x^2-7x+15) = 1\2 помогите решить, завтра экзамен(

Answer 1

$Log_{(x+3)^2}(x^2-7x+15)= \frac{1}{2}$
$x^{2} -7x+15=((x+3)^2)^{ \frac{1}{2} }$
$x^{2} -7x+15=x+3$
$x^{2} -8x+12=0$
$D=16\ \textgreater \ 0$
$x_{1} =6$
$x_2=2$

Поверка:
$log_{(6+3)^2}(6^2-7*6+15)= \frac{1}{2}$ (истина)
$log_{(2+3)^2(2^2-7*2+15)= \frac{1}{2}$ ( истина)
 оба корня удовлетворяют. значит Ответ: 2; 6