Question

8arcsin^2 x-26arcsin x-7=0

Answer 1

Делаем замену $arcsinx=t$. 
$8t^{2} -26t-7=0$
]D=676-4*(-7)*8=900
$t_{1} =3,5$
$t_{2} =-0,25$
Делаем обратную замену.  Твердо помним, что арксинус x  это угол синус которого равен x.
$arcsinx=3,5$
3.5 это радианы, 3,5 радиан это  чуть больше $\pi$ (π≈3,14 радиан), а мы знаем что арксинусы "живут" от $-\frac{ \pi }{2}$  до $\frac{ \pi }{2}$ 
Значит зесь решений нет.
$arcsinx=-0,25$
 -0.25 радиан попадет в промежуток от $-\frac{ \pi }{2}$  до $\frac{ \pi }{2}$ 
sin(arcsin x)=sin(-0,25) 
$x=-sin(0,25)$