Question

Если переложить 8 книг с нижней полки на верхнюю ,то книг на полках будет одинаково.Если переложить 14 книг с верхней полки на нижнюю ,то книг на нижней полке станет в 2 раза больше,чем на верхней.Сколько книг было на каждой полку?

Answer 1

Пусть Х книг на верхней полке, У книг - на нижней
Составим систему уравнений:

$\left \{ {{y-8=x+8} \atop {(x-14)*2=y+14}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{y=x+16} \atop {2x-28=y+14}} \right. -\ \textgreater \ \left \{ {{y=x+16} \atop {2x-y=42}}$

Подставим значение У из верхнего уравнения в нижнее:
$2x-(x+16)=42 \\ 2x-x-16=42 \\ x=42+16$
$x=58$ книг - на верхней полке

$y=x+16 \\ y=58+16$
$y=74$ книги - на нижней полке