Question

Знайдiть таке найменше складене число n, що $2^{n-1}-1$ дiлиться без остачi
на n.
Чи буде множина всiх таких складених n нескiнченною?

Answer 1

Такие числа называются псевдопростыми числами Ферма по основанию 2 или еще Poulet numbers. Минимальное равно 341=11*31. Найти это вручную трудно, но на компьютере перебор небольшой. Таких чисел бесконечно много. Доказательство сложное и явно не школьное, так что не для этого сайта.