Question

Найти неопределенный интеграл упростив выражение(с подробным решением)

Answer 1

$\int\limits { \frac{ \sqrt{x} -3x+1}{x} } \, dx = \int\limits ({x^{- \frac{1}{2} }-3+ \frac{1}{x} }) \, dx = \\ \\ =2 \sqrt{x} -3x+lnx +C$

Answer 2

$\int\ { \frac{ \sqrt{x} -3x+1}{x} } \, dx = \int\ ({ \frac{ \sqrt{x} }{x}- \frac{3x}{x} + \frac{1}{x} }) \, dx = \int\ { x^{ \frac{1}{2}-1 } } \, dx -\int\ {3} \, dx +\int\ { \frac{1}{x} } \, dx$$=\int\ { x^{ \frac{-1}{2} } } \, dx -3\int\ {} \, dx +\int\ { \frac{1}{x} } \, dx =2 \sqrt{x} -3x+lnx+C$